因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:23:45
因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1
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因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1
因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1
x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1

因式分解x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^1+2x+1x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1
题肯定错了
原式=x^3(x^3+2x^2+3x+4+3/x+2/x^2+1/x^3)
=x^3(x^3+1/x^3+2x^2+2/x^2+4+3x+3/x)
=x^3[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)+2(x+1/x)^2+3(x+1/x)]
=x^3(x+1/x)(x^2-1+1/x^2+2x+2/x+3)
=x^3(x+1/x)(x^2+2+1/x^2+2x+2/x)
=x^3(x+1/x)[(x+1/x)^2+2(x+1/x)]
=x^3(x+1/x)(x+1/x)(x+2+1/x)
=(x^2+1)^2(x^2+2x+1)
=(x^2+1)^2(x+1)^2
这种方法可能复杂点 但这个方法是对于这种降次题的万能法 绝对做的出

题目无误？
x^6+2x^5+3x^4+4x^3+2x^2+2x+1
=(x^6+x^5)+(x^5+x^4)+(x^4+x^4+x^3+x^3)+x^3
+(x^3+x^2)+(x^2+x)+(x+1)
=x^5(x+1)+x^4(x+1)+2x^3(x+1)+x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^5+x^4+2x^3+x^2+x+1)
=(x+1)[x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)+x^3]
=(x+1)[(x+1)(x^4+x^2+1)+x^3]

(x+3)(x-4)(x+5)(x-6)+80因式分解 (x-3)(x+4)(x-5)(x+6)+80因式分解 (x+3)(x-4)(x+5)(x-6)+80因式分解, 因式分解：x^4+x^3+3x^2+x+6 因式分解 x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=? 因式分解x^3+5x^2-4 x^3+4x^2-5因式分解 因式分解x^5+x^4-6x^3-3x^2+5x+2 因式分解(x^5+x^4+5x^2+5x+6)/(x^2+x+1) 因式分解：（x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5 (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解? 因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5) x^3-4x^2-4x-5(因式分解） 3x^3+6x^2+4x+8 因式分解 因式分解x'3-4x'2+6x-3 2x^3+4x^2-6x 因式分解 因式分解：(3x-2)(x+1)=4-6x 因式分解：6x^3-11x^2+x+4