已知f(x)是定义在（0,+∝）上的增函数,且f(x/y)= f(x)- f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:33:23
已知f(x)是定义在（0,+∝）上的增函数,且f(x/y)= f(x)- f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)
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已知f(x)是定义在（0,+∝）上的增函数,且f(x/y)= f(x)- f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)
已知f(x)是定义在（0,+∝）上的增函数,且f(x/y)= f(x)- f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)

已知f(x)是定义在（0,+∝）上的增函数,且f(x/y)= f(x)- f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)
1.f(1)=f(1/1)
=f(1)-f(1)
=0
2.f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x) < 2=2f(6)
变式：f(x^2+3x)-f(6) < f(6)
f((x^2+3x)/6) < f(6)
递增：(x^2+3x)/6 < 6
x^2+3x < 36
x^2+3x+9/4< 36+9/4
(x+3/2)^2 < 153/4
得：-根号(153)/2

1.令x=y f(1)=f(x)-f(x)=0
2.f(36/6)=f(36)-f(6) 所以f(36)=2f(6)=2
f(x)是定义在（0，+∝）上的增函数 f(x+3)- f(1/x)=f(x^2+3x)<2=f(36)
所以x+3>0 x>-3
1/x>0 x>0
x(x+3)<36 这个自己解吧

f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
[2]f(x/y)=f(x)-f(y) f[x+3/x]<-2 f[6]=f[36]-f[6] 所以f[x+3/x]12 o

令
X=Y=1，则F（X/Y)=F(1)=F(1)-F(1)=0.
(2): f(1/x)=F(1)-F(X)所以f(x+3)+F（X）<2=2*F（6）已知f(x)是定义在（0，+∝）上的增函数所以只需X+3<6,x<3

已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f（xy）=f（x）+f（y）,f(2)=1 求不等式f(x)+f(x-2）>3的解集.. 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在（1,-1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,f(a-2)-f(4-a平方) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知f(x)是定义在（-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2) 已知函数f(x)是定义在（-3.3）上的奇函数,当0 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y）.若f（6）=1,解不等式f（x+3）-f（1/x) 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知f（x）是定义在【-1,1】上的增函数,且f（x-1） 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式． 当x0 所以f（-x）=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的