设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:28:43
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设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E
设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错
设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E
设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E
1.
你的A2=0,是不是A的平方的意思,即A^2,假如是这样:
分析:
A^2=A*A=0
两边取行列式:
|A^2|=|A*A|=|A|*|A|=0
得:|A|=0
一个矩阵的行列式=0,不一定有这个矩阵是0矩阵,如:
A=
1 1
1 1
有|A|=0,但A矩阵不是0矩阵.
所以原命题是错的.
2.
分析:
若AB=E,
得:|AB|=|A||B|=1
得出,|A|不等于0,且|B|不等于0,
所以A,B这两个矩阵都可逆的.
因为A乘A的逆=E
所以A的逆就是B了,
同样,B的逆就是A了.
所以BA=A的逆*A=E
所以原命题是对的.
两题明显错误!
设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E
设A 为n 阶方阵,A不等于0 ,若A2次方-3A=0 .证明A-3E 不可逆.
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|=
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值?
求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若|A|≠0,则|A*|=|A|n-1n-1为右上角的
设a是n阶方阵,若|A|=0,则A有一行元素全为零,
设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)?
设A、B均为n阶方阵,则(A+B)(A-B)=A2-B2 成立的主要条件为A.A=I B.B=0 C.A=B D.AB=BA
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设a是n阶方阵且|a|=0,则a可逆( )对还是啊错?
线性代数:设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=?
设A为方阵,满足A2(平方)-A-2E=0,则A的逆矩阵=
设A为n阶方阵,|A|=a≠0,则|A*|等于什么?希望有详解
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆