初一上册数学第8题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:44:25
初一上册数学第8题
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初一上册数学第8题
初一上册数学第8题

 

初一上册数学第8题

延长BP交AC于点D,
因为角BPC+角CPD=角PDC+角PCD+角CPD=180度
因为角BPC=角PDC+角PCD,所以角BPC>角BDC,
同理角BDC>角A

∠BPC＞∠A
证明：延长BP交AC于D
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC＝∠A+∠ABP
∵∠BPC是△CPD的外角
∴∠BPC＝∠BDC+∠ACP
∴∠BPC＝∠A+∠ABP+∠ACP
∵∠ABP+∠ACP＞0
∴∠BPC＞∠A

　　∵∠a=180°—∠b--∠c
　　 ∠p=180°—∠pbc—∠pcb
∴∠bpc大于∠a

延长BP交AC于E
∵∠ABE+∠A＝∠BEC
∠BEC+∠ECP=∠BPC
又∵∠A+∠ABE＋∠ECP=∠BPC
∴∠BPC＞∠A

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