设函数g在[a,b]上连续,且a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:19:49
设函数g在[a,b]上连续,且a
x){nϦnH:gEtNR]/{{ΓSm +/!ҬgZ^6,KӨдMzfL~>B mϧlL|ԹH%=_Ҕ2'QS(O4u tulj|0mϛv>]7G sڟo}6y@sutyw}4rAFjځ8zpz@ӡFuӵ3';zvڪg_\g ,SU

设函数g在[a,b]上连续,且a
设函数g在[a,b]上连续,且a

设函数g在[a,b]上连续,且a
构造函数f(x)=g(x)-x.易知,函数f(x)在[a,b]上连续.再由a≤g(x)≤b可知,f(a)=g(a)-a≥0,f(b)=g(b)-b≤0,∴由“零点定理”可知,必有实数m∈[a,b],使得f(m)=g(m)-m=0.===>g(m)=m.m∈[a,b].∴函数g(x)在[a,b]上存在不动点.