作业帮假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化并计算|A|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:05:01
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假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化并计算|A|
假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化
并计算|A|
假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化并计算|A|
∵A-E,A+2E,5A+3E不可逆,所以
∴1,-1/2,-3/5是A的特征值.
又∵A为三阶矩阵,A有三个特征值
∴A可对角化.
（因为A的每一个特征值di至少对应一个特征向量pi,将三个特征向量p1,p2,p3拼成一个矩阵P = [p1,p2,p3],则有
AP = [Ap1,Ap2,Ap3] = [d1*p1,d2*p2,d3*p3] = [p1,p2,p3]diag{d1,d2,d3}
所以P^{-1} A P为对角矩阵.）
|D| = |P^{-1}| |A| |P| = |A|,而|D| = 1 * (-1/2) * (-3/5) = 3/10,所以|A| = 3/10
假设A是3阶方阵且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,证明：A可对角化并计算|A|
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
3阶方阵A,且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0求|A*-3E|
设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=?
设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E.
已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B|
若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
线性代数题!要详解 设A是3阶实方阵,A+2E,A-E,2A-E均不可逆,则行列式A^2+E=
设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+E|=|A+3E|=0,则|A^2-2A+3E|=
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
已知A是n阶方阵,且满足（A-E）^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=?应该是（A-E）^2=2(A+E)^2，不好意思
设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1
ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E