作业帮必修2数学1-6课后题答案必修2第41页B组第2题2 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面ABC于H,求证:(1)H是三角形的垂心. (2)三角形为锐角三角形.答案说下就好~~~谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:49:16
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必修2数学1-6课后题答案必修2第41页B组第2题2 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面ABC于H,求证:(1)H是三角形的垂心. (2)三角形为锐角三角形.答案说下就好~~~谢
必修2数学1-6课后题答案
必修2第41页B组第2题
2 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面ABC于H,求证:(1)H是三角形的垂心. (2)三角形为锐角三角形.
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必修2数学1-6课后题答案必修2第41页B组第2题2 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,PH垂直平面ABC于H,求证:(1)H是三角形的垂心. (2)三角形为锐角三角形.答案说下就好~~~谢
证明：证明：（1）
∵PA⊥PB
PA⊥PC
∴PA⊥平面PBC
∴PA⊥BC
又PH⊥平面ABC
∴BC⊥AH(三垂线定理)
同理AC⊥BH
∴H为⊿ABC的垂心
(2)用反证法（略）
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