求1/SINXCOSX的不定积分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:26:46
求1/SINXCOSX的不定积分.
x=oPJ ]_d ]*!}ڐ:b‡ERiR5|H' &kB -<{^jPuXruqmmx}{TmpzuA7=NFmm.YMwySԕp۪Uv;S\/p[Vwg-p]&uqÀަ_:Z:XU1[ef:#6Z%%&6 R-bie  r+QseQ5E/hP&qRt;1 BϙE,Rn XGW~81NNY&dq <(Y(?os@*Y௾bY<,"97)^O%hD9/dŃv J~%{ cEQ.ы4?y WRܟVD?M/-5M?KvJv9h&?i nB

求1/SINXCOSX的不定积分.
求1/SINXCOSX的不定积分.

求1/SINXCOSX的不定积分.

大概如此吧.

1/2×[ln(1-cos2x)-lnsin2x]

原式＝∫［2/（2sinxcosx）］dx
　　＝2∫（1/sin2x）dx
　　＝∫（1/sin2x）d（2x）
　　＝－∫［1/（sin2x）^2］d（cos2x）
　　＝－∫｛1/［1－（cos2x）^2］d（cos2x）
　　＝（1/2）∫｛（1＋cos2x＋1－cos2x）/［（cos2x）^2－1］｝d（cos2x）
　　＝（1/2）∫［...

全部展开

原式＝∫［2/（2sinxcosx）］dx
　　＝2∫（1/sin2x）dx
　　＝∫（1/sin2x）d（2x）
　　＝－∫［1/（sin2x）^2］d（cos2x）
　　＝－∫｛1/［1－（cos2x）^2］d（cos2x）
　　＝（1/2）∫｛（1＋cos2x＋1－cos2x）/［（cos2x）^2－1］｝d（cos2x）
　　＝（1/2）∫［1/（cos2x－1）］d（cos2x）－（1/2）∫［1/（cos2x）＋1］d（cos2x）
　　＝（1/2）ln｜cos2x－1｜－（1/2）ln｜cos2x＋1｜＋C

收起

求1/SINXCOSX的不定积分. 求1/SINXCOSX的不定积分. 求sinxcosx/(1+(sinx)^4)的不定积分 求1/(sinxcosx)^4的不定积分. 求SINXCOSX分之一的不定积分 求lntanx/sinxcosx的不定积分 求（1+sinx）/(sinxcosx+sinx)的不定积分 求y=sinxcosx 的不定积分 求不定积分 sinxcosx/1+sinx^4 dx 求不定积分∫dx/(sinxcosx) 求sinxcosx/(1+sinx^4)的不定积分,用令t=tanx的方法 1/(sinxcosx)的不定积分怎么求这么做有没有问题? 求ln(tanx)/(sinxcosx)dx的不定积分必须用凑微法 求 lin tanx/sinxcosx的不定积分 是 ln tanx (sinXcosX)^2的不定积分是什么 求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx 求不定积分∫sinxcosx/cosx^5 dx 求sinxcosx/(1+sinx^4)的不定积分,用令t=tanx的方法怎么看不到回答的答案啊?