如图,直线AB一圆O相切于点C,AO于圆O交于点D,连接CD.求证:∠ACD=1/2∠COD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:29:03
如图,直线AB一圆O相切于点C,AO于圆O交于点D,连接CD.求证:∠ACD=1/2∠COD
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如图,直线AB一圆O相切于点C,AO于圆O交于点D,连接CD.求证:∠ACD=1/2∠COD
如图,直线AB一圆O相切于点C,AO于圆O交于点D,连接CD.求证:∠ACD=1/2∠COD

如图,直线AB一圆O相切于点C,AO于圆O交于点D,连接CD.求证:∠ACD=1/2∠COD
证明:因为AB与圆相切于C,所以:∠ACD=1/2弧CD,
又∠COD是弧CD所对的圆心角,所以∠COD=弧CD,
所以:∠ACD=1/2∠COD,
得证.

证明:

延长CO交圆O于E,连接DE

∵∠ACD=∠CED【弦切角等于所夹的弧对的圆周角】

  ∠CED=½∠COD【同圆内同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】

∴∠ACD=½∠COD

收起

如图,直线AB一圆O相切于点C,AO于圆O交于点D,连接CD.求证:∠ACD=1/2∠COD 已知三角形oab中,oa=ob,角aob=120°,以o为圆心的圆o与ab相切于点C,圆O与OAOB分别交于点D、E.如图,延长AO交圆O于点F,求证直线BF与圆O相切. 如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证:ad×ae=ao×ac. 如图,AB与圆O相切与点B,AO的延长线交圆O于点C,连接BC,若∠A=36°,则∠C的度数是 如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,圆O与直线AB,BC,CA都相切,则圆o的半径等于 B如图,AB与圆O相切与点B,AO的延长线交圆O于点C,连接BC,若角ABC=120度,OC=3求弧BC的长 如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证:直线PB与圆O相切; 如图,直线AD交圆O于点B,D,圆O的半径为10CM,AO=16CM,∠A=30°,OC⊥AD于点C,求BC,AB,AD的长 如图,已知直线CD与圆O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=40°,则∠ABC的大小等于 如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点 OP与圆O相交于C点 点B与点A关于直如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点 OP与圆O相交于C点 点B与点A关于直线PO对称 已知OA=4 角p=30°求AB长和阴影部分面积 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°.1)求证:CD是圆O的切线.2)若点P在直线AB上,圆P与圆O外切于点B,与直线CD相切于点E,设圆O与圆P的半2)若点P在直线AB上,圆P与圆 如图,ad是圆o的切线,切点为a,ab为圆o的弦,过点b做bc平行于ad,交圆o于c,连接ac,过点c做cd平行于ab,交ad于d,连接ao并延长交bc于m,交过点c的直线于点p,且角bcp等于角acd.1,判断直线pc与圆o的位置关系,并 如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O的面积是(如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O的面积是( ) 圆的综合题如图1,直线y=- 3/4x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C(m,n)是第二象限内任意一点.以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.(1)如图2,若圆C与y轴相切于点D,求过A、O 如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦,过点B作BC平行AD,交圆O于点C连接AC,过点C作CD平行AB,交AD于点D,连接AO,并延长BC于点M.交过点C的直线于点p,且角BCP=角ACD. 1,判断直线PC与圆O的位置关系.并说 如图,ac垂直于bc于点c,圆o与直线AB丶BC丶CA都相切,若圆o的半径等于1,BC=2,三角形ABC的周长是_____. 如图,直线AD交圆O于点B、D,AO=16cm,∠A=30°,AB=BD,求AB,AD的长 如图,直线AD交圆O于点B、D,AO=16cm,∠A=30°,AB=BD,求AB,AD的长