指数比较大小x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:35:29
指数比较大小x1
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指数比较大小x1
指数比较大小
x1

指数比较大小x1
x1(3/2)^0=1,
——》3^(x2-x1)>2^(x2-x1),
——》(3^x2)(2^x1)>(3^x1)(2^x2).

(3^x2)(2^x1)/(3^x1)(2^x2)
=3^(x2-x1)*2^(x1-x2)
=3^(x2-x1)*2^-(x2-x1)
=(3/2)^(x2-x1)
x1x2-x1>0
3/2>1
(3/2)^0=1

(3/2)^(x2-x1)>1
所以
(3^x2)(2^x1)>(3^x1)(2^x2)

3^(x2)2^(x1)/[3^(x1)2^(x2)]
=3^(x2-x1)*2(x1-x2)
=3^(x2-x1)*(1/2)^(x2-x1)
=(3/2)^(x2-x1)
因为3/2>1,x2-x1>0,所以(3/2)^(x2-x1)>1
所以3^(x2)2^(x1)>3^(x1)2^(x2)