求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:35:32
求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。
xS]O`+oLLo#L,-aC`E+MpTps#݈m˕a-ޘ]sL;Kʺ~,?JKHB냽Z/^ُzA2mEiBvZr*W+ Y->A6oOh9YP+`J-y&GEfQ *$Xkc(9²xJQ!g8x) 3ކ#s7M3<4M%#1#rB `Yry^8Ph")HX/fDq.qcI]A'/ %(- C{ :$$o+q9c@hZ`\Tb鈴m^C81x̡EY1~ <ց 25J3mzN# r~6$W4Ơ!hsVsHF3P܂41Xa‚GLvflXaV{ @؍i@\ݪ7%;J;G֏|T2!ĆY*ReJg_-vZ-E e}ۭ*fu)auJ-9FCѱE3~j4&[y .&a%}g p)@m5Qg1ɮ@)v IUsn~վ];{-p(r؈y<_Šv^&LM9OwՍ,cc/xN c

求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。
求一极限解法
貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.
但我对前面的化解过程不了解。

求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。
洛比达法则.ln w = lim x ln( 1/x + 2^(1/x)) = lim ln(1/x + 2^(1/x)) / (1/x)
上下求导
ln w = lim [ ( - 1/x^2 - 1/x^2 * 2^(1/x) * ln2 ) / (1/x + 2^(1/x)) ] / (-1/x^2)
= lim [ 1 + 2^(1/x) * ln2 ] / [1/x + 2^(1/x)] = (1+ln2) / 1 = 1+ln2
w = e^(1+ln2) = 2e
计算过程可能有错不过大致上就是这么回事吧

做个变量代换，简单些：令1/x=t
原式化为t趋于0，lim (t+2^t)^(1/t)=lim exp[ln(t+2^t)/t]，
下面只做指数部分：lim ln(t+2^t)/t=lim ln(t+2^t-1+1)/t
用等价无穷小代换：lim (t+2^t-1)/t
用洛必达法则：lim 1+2^t*ln2=1
原式极限为e^1=e

展开得：1/X的X次方+1/X*2*2的1/X次方+2
=0+0+2=2

求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。 大学高等数学求极限的问题麻烦给出详细解法 求一道极限的解法 求这个极限的解法下面这个 求极限求详细解法 九连环解法请问九连环一共有多少解法?我会一种了，可应该是最麻烦的 大家帮我看一道求极限的题吧~我知道正确解法,帮我看看到底哪步有问题就好~ 请问这道题的极限解法 求此极限详细解法我算出是e^2 求一不定积分解法, 高等数学求极限和导数的综合题目.为什么我的解法是错误的 高数 求极限 这道题的解法我看不懂 第一题 求下列高一数学的解法 求方程组的解法? 求方程的解法 求无理方程的解法? 求不定积分的解法, 求一道极限题目的解法sin（nx）除以n 对一切实数x都成立 用夹逼法证明