等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:02:01
等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?
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等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?
等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?

等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为?
设等比为r.
则a1+a4+a7=a4/r^3+a4+a4*r^3=a4(1/r^3+1+r^3)=39(1)
a3+a6+a9=a6/r^3+a6+a6*r^3=a6((1/r^3+1+r^3))=27(2)
(2)/(1)得：a6/a4=r^2=27/39=9/13
a4=39/(1/r^3+1+r^3)
a1=a4/r^3=39/[(1/r^3+1+r^3)r^3]=39/(1+r^3+r^6)
r=（3√13）/13
S9=a1*(1-r)^9/(1-r),将r和A1带入化简即可.
继续：
S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9
S9=(a1+a4+a7)+(a3+a6+a9)+a2+a5+a8
S9=39+27+a2+a5+a8
S9=66+a5(1/r^3+1+r^3) 又a5=a4*r
S9=66+a4*r*(1/r^3+1+r^3) 又a4*(1/r^3+1+r^3)=39
S9=66+39*r=66+39*（3√13）/13
S9=66+（117√13）/13
完毕.

等比数列{an}中,a1=8,a4=4,则a4+a7+a10+a13+a16= 等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=? 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=? 在等比数列﹛An﹜中,A1=8,A4=A3×A5,则A7=? 在等比数列an中,a1=-16,a4=8,则a7=尽快作答 在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8= 在等比数列{an}中,a1+a3=5,a4+a6=10,则a7+a9= 在等比数列an中,a1=8,a4=a3a5,则a7= 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,则a7+a8= 在等比数列｛An｝中,a1+a2=3,a3+a4=6,求a7+a8= 在等比数列{an}中,a10/a7=-1/27,那么a2+a3/a1=a4 在等比数列｛an｝中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q 在等比数列｛an｝中,若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q . 等比数列{an}中,a10/a7=-1/27,那么(a2+a3)/(a1+a4)的值为 在等比数列{an}中,A3*A4*A6*A7=81,那么A1*A9的值 求解等比数列题.在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a4=64,且an+1 已知等比数列an中,a4+a6=10,则a1*a7+2a3*a7+a3*a9=