(50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:39:50
(50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长
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(50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长
(50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长

(50pts)已知△ABC中,∠A=90,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长
S△ABC=1/2AB*AC=1/2AD*BC
4AC=12/5BC
AC=3/5BC
在直角三角形ABC中,角A=90度
则有
AB^2+AC^2=BC^2
4^2+(3/5BC)^2=BC^2
BC^2-9/25BC^2=16
16/25BC^2=16
BC^2=25
BC=5
AC=√(BC^2-AB^2)=√(5^2-4^2)=3