作业帮数值积分的多步法中,显式和隐式分别是什么含义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 15:17:35
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数值积分的多步法中,显式和隐式分别是什么含义
数值积分的多步法中,显式和隐式分别是什么含义
数值积分的多步法中,显式和隐式分别是什么含义
显式算法,采用中心差分显式时间积分,由于方程是非耦合形式,可以直接求解,不像隐式方程那样求解刚度矩阵,之所以采用这样的算法思路主要是为解决瞬态动力学服务的,它最本质的算法是中心差分,因此它的求解效率高,但精度不高,而且必须设定非常小的时间步求解以保证稳定状态. 而隐式算法,采用的是newmark等隐式时间积分,引入了微量代替,需要转换刚度矩阵,对于非线性,需要采用多种数值计算方法,比如用于线性逼近的牛顿-拉夫逊迭代公式等,这种算法多用于静力问题,结构分析,低频率动力学问题等等.因为这类问题时间历程较长,可以采用较大的时间步,也能保证一定的精度要求. 隐式算法是指对于每一增量步,时间积分必须满足平衡方程,反复迭代求解,结果准确,但是求解时间长,而且有时会发散.显式算法求解时不需要迭代,避免了不收敛问题,但是时间步长的选择必须非常小心,根据算法的稳定准则.
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