作业帮用反证法证明√2+√3是无理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:31:28
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用反证法证明√2+√3是无理数
用反证法证明√2+√3是无理数
用反证法证明√2+√3是无理数
假设√6是有理数,则存在整数p,q使得 p/q=√6,且p,q互质
所以p^2=6q^2
因为等式右侧能被2整除,所以p一定是偶数,设p=2p',所以
2p'^2=3q^2
所以q也能被2整除,这于p,q互质矛盾,所以√6不是有理数
而(√2+√3)^2=5+2√6,假设√2+√3是有理数,则其平方是有理数,且[(√2+√3)^2-5]/2也必然是有理数,而这与√6不是有理数矛盾
我们先假设√2+√3是有理数，
那么（√2+√3）^2=5+2√6
（我们又知道，有理数的平方是有理数，）
而（√2+√3）^2=5+2√6 是无理数，
这与有理数的平方是有理数矛盾。
故√2+√3是无理数。
首先明白有理数的定义 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
假设 √2+√3是 有理数
那么 √2+√3 必定 可以变成分数的形式，即 1/x 且x必须为有理数
可列等式 √2+√3 =1/x
x =√3-√2 不为有理数
所以假设不成立
即√2+√3是无理数...
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首先明白有理数的定义 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
假设 √2+√3是 有理数
那么 √2+√3 必定 可以变成分数的形式，即 1/x 且x必须为有理数
可列等式 √2+√3 =1/x
x =√3-√2 不为有理数
所以假设不成立
即√2+√3是无理数
收起
假设√2+√3不是无理数，则√2不是无理数且√3也不是无理数，与事实不相符，所以√2+√3是无理数
用反证法证明√2是无理数
证明√2+√3是无理数,用反证法.
用反证法证明√2+√3是无理数
用反证法证明√6是无理数
用反证法证明根号2是无理数“
用反证法,证明根号2是无理数
用反证法证明 根号2 是无理数
怎么用反证法证明根号3是无理数?
用反证法证明根号2是一个无理数
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怎样用反证法证明根号2是无理数?
用反证法证明根号2为无理数.
同志们啊!帮个忙啊!初二数学题啊!救救我啊!用反证法证明：√2是一个无理数.没
高二数学题求解：“用【反证法】证明：‘√5是无理数’”要过程,多谢
证明：根号5是无理数用反证法证明
反证法证明根号2是无理数证明不来啦