已知：a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19,求：ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:32:08
已知：a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19,求：ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
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已知：a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19,求：ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
已知：a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19,求：ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]

已知：a^2/(a^4+a^2+1)=1/24,b^3/(b^6+b^3+1)=1/19,求：ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
a^2/(a^4+a^2+1)=1/24 a不等于0
所以 (a^4+a^2+1)/a^2=24
a^2+1+1/a^2=24
a^2+2+1/a^2=25
( a+1/a)^2=25
得 a+1/a=±5
b^3/(b^6+b^3+1)=1/19 b不等于0
所以(b^6+b^3+1)/b^3=19
b^3+1+1/b^3=19
b^3+1/b^3=18
(b+1/b)*(b^2-1+1/b^2)=18
(b+1/b)*[(b+1/b)^2-3]=18
令b+1/b=x
有x(x^2-3)=18
x^3-3x-18=0
x^3-9X+6x-18=0
x(x+3)(x-3)+6(x-3)=0
(x-3)(x^2+3x+6)=0
因为x^2+3x+6＞0
所以(x-3)(x^2+3x+6)=0的解为x=3
即b+1/b=3
则[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]/ab=(a+1+1/a)(b+1+1/b)
当 a+1/a=5时,[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]/ab=(a+1+1/a)(b+1+1/b)=(5+1)*(3+1)=24
则ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]=1/24
当 a+1/a=－5时,[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]/ab=(a+1+1/a)(b+1+1/b)=(－5+1)*(3+1)=－16
则ab/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]=－1/16

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知a-1/a=2,求a^2/a^4+a^2+1的值 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知a+a/1=3 则 a^2+1+a^4/a^2 已知a+1/a=5'求a^2/a^4+a^2+1的值 已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值 已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2. 已知A={2a+1 已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3 已知a=-3/4,求(a+1)(a+3)(2a-a²）/(a³+a²)(a-2)(a+3)的值 已知a^2-4a-1=0,求(1)a-1/a(2)(a+1/a)^2 已知:a^2+a+1分之a=6分之1,求：a^4+a^2+1分之a^2