根号1到根号2009中间有几个无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:31:51
根号1到根号2009中间有几个无理数
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根号1到根号2009中间有几个无理数
根号1到根号2009中间有几个无理数

根号1到根号2009中间有几个无理数
因为44*44=1936
共有44个可开平方
2009-44=1965(个)无理数

其实这个题目也是问这中间有多少个完全平方数,我们知道44的平方等于1936,45的平方等于2025,所以只有从1到44个完全平方数,剩余2009-44=1965个无理数

根50的平方2500相近,再估算到46的平方=50^2-2*4*50+16=2116还是大于2500再往下看45的平方=2500-500+25=2025
44的平方小于2009.所以有理数有44个.

期中试卷上这道题我也是这样写的,基本上就是1965,但是2008的平方根是有理数,只不过是很多位的小数,像这样的有理数这里面很多,只是我们不知道怎么求,所以几乎是用2009的平方根为44.82186966.。。。。。,所以有理数为44。无理数2009-44=1965