作业帮已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求（1）若命题p为假命题,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:49:31
已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求（1）若命题p为假命题,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求（1）若命题p为假命题,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求（1）若命题p为假命题,求实数a的取值范围.
x^2-3x+2≤0
（x-1）（x-2）≤0
所以：
1≤x≤2
所以,集合A={x|1≤x≤2}
y=x^2-2x+a=（x-1）^2+a-1
y的值域为y≥a-1
所以集合B={y|y≥a-1}
命题p:A∩B不等于空集,
若命题p为假命题,
则A∩B等于空集
所以a-1>2
a>3
希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.
A：x^2-3x+2≤0，(x-1)(x-2)≤0，1≤x≤2
B：y=x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1，y值域为y≥a-1，
∵p:A∩B不等于空集，p为假命题，∴a-1＞2，a＞3
C：x^2-ax-4≤0
∵A={x|1≤x≤2}∴对于C，x1<1，x2>2，
设f(x)=x^2-ax-4，Δ=(-a)^2-4*1*(-4)=a^2+16>0，...
全部展开
A：x^2-3x+2≤0，(x-1)(x-2)≤0，1≤x≤2
B：y=x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1，y值域为y≥a-1，
∵p:A∩B不等于空集，p为假命题，∴a-1＞2，a＞3
C：x^2-ax-4≤0
∵A={x|1≤x≤2}∴对于C，x1<1，x2>2，
设f(x)=x^2-ax-4，Δ=(-a)^2-4*1*(-4)=a^2+16>0，恒成立
f(1)=1^2-a-4=-a-3<0，a>-3
f(2)=2^2-2a-4=-2a<0，a>0
综上，a＞3
收起