等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:54:47
等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是
xR_oP* ɒmj(/ ㈐m2aQ3T? -W0;5v4=Ch% >@HMq6Ɲ=+hz3.+}x7\1^I:[=`>jt"gAq3,aii=@dY󇽅4O?h#q}RrhdٙP1NtEA#-;iStzM$)3qGACJe5ӆ"\#u` C.mkacF&0)%+O顐kzǽ™]ݸ?l!kРJ;E5Yr綳GRcòy1XZu|>UpBZLpiZp?){ iA+vQlm*Pd LCaƼ$@ISh#`Y6HM+XUՂ 5;Tq䐋2碙Ɩ%Sd(aѴE`#! j+HNgW6?nGo iP;

等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是
等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是

等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是
P=(a1*q^2+a1*q^8)/2=a1*(q^2+q^8)/2
Q=√(a1*q^4*a1*q^6)=a1√(q^4*q^6)=a1√(q^2*q^8)
考虑a+b≥2√ab
所以(q^2+q^8)/2≥√(q^2*q^8)
且a1＞0
所以P≥Q


{an}是等比数列，所以a5*a7=a3*a9
P-Q=（a3+a9）/2-√（a3*a9）
=［a3+a9-2√（a3*a9）］/2
=（√a3-√a9）^2/2
因为q≠1
所以a3≠a9
所以（√a3-√a9）^2/2＞0
即P-Q＞0
即P＞Q

用均值不等式做：p=(a3+a9)/2>=根号下a3*a9=根号下a5*a7=Q
所以P>=Q
注：a3*a9=a5*a7

补充：q≠1，所以P=Q不成立

一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少. 等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q不等于1,设P=（a2+a3）／2,Q=根号a1*a4,则P与Q的大小关系是? 已知等比数列{an}的各项均为正数公比q不等于1,设P=(a3+a9)/2Q=根号a5a7,则P与Q的大小关系是 请详细说明过程 设数列{an}的前n项和为Sn若{Sn}是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列 1.比较An+A(n+2)与2A(n+1)的大小并证明 数列比较题：已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小如题,要详细 已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小 已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小 已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 设数列An的前n项和为Sn,若Sn是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列求An的通项公式用S1和q表示 在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列,则公比q的值为? 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 各项都是正数的等比数列（An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比 设公比为2^(1/3)等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2^a16为 设数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn}是首项为S1各项均为正数且公比为q的等比数列（1）求数列{an}的通项公式an（用S1和q表示） （2）试比较an+a（n+2）和2a（n+1）的大小,并证明 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1