作业帮勾股定理怎样反推?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:35:13
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勾股定理怎样反推?
勾股定理怎样反推?
勾股定理怎样反推?
条件:三角形ABC满足a^2+b^2=c^2 c为最长边
结论:三角形ABC为直角三角形
要用到的定理(引理):勾股定理 若三角形为直角三角形 ,则a^2+b^2=c^2 c为斜边
先作一个任意的三角形ABC 较短边为a和b 最长边为c 并且满足a^2+b^2=c^2
在作一个直角三角形DEF 直角边为e=a f=b 那么斜边d^2=a^2+b^2
因为a^2+b^2=c^2=d^2
所以d=c
又因为另外两边是相等的
所以这两个三角形全等
所以三角形ABC为直角三角形
余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0