已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:59:18
已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.
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已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.
2an-2a(n-1)=3^n
an-a(n-1)=3^n/2;
∴an=am-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1
=3^n/2+3^(n-1)/2+...+2^2/2+2/2
=(1/2)(3(1-3^n)/(1-3))
=3(3^n-1)/4;
如果本题有什么不明白可以追问,

[3^(n+1)-5]/4

由已知2an-2a(n-1)=3^n得：
2an-2an-1=3^n
2an-1-2an-2=3^n-1
。
。
。
2a2-2a1=3^2
左边和右边分别相加得：
左边：2an-2an-1+2an-1-2an-2+。。。+(2a2-2a1)=2an -2a1;( 消项)
右边：3^2+。。。+3^(n-1)+3^n=(3^(...

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由已知2an-2a(n-1)=3^n得：
2an-2an-1=3^n
2an-1-2an-2=3^n-1
。
。
。
2a2-2a1=3^2
左边和右边分别相加得：
左边：2an-2an-1+2an-1-2an-2+。。。+(2a2-2a1)=2an -2a1;( 消项)
右边：3^2+。。。+3^(n-1)+3^n=(3^(n-1)-9)/2(以公比为3的等比数列共n-1项)
利用左=右：a1=1,则2an -2=(3^(n+1)-9)/2
整理得：an=（3^(n+1)-5)/4

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已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式 已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an已知数列{an}中,a1=2,an*(an+1)+(an+1)=2an 求{an}的通项公式 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 3.已知数列{an}中,a1=1,1/an+1=1/an+1/2,则an=? 已知数列an中,a1=1an+1=2an／an+2则a5等于?