木块AB用轻质弹簧相连,B放在水平地面,现用力向上提A,若使B刚好离开地面的条件是A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量都是m1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:36:24
木块AB用轻质弹簧相连,B放在水平地面,现用力向上提A,若使B刚好离开地面的条件是A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量都是m1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木
木块AB用轻质弹簧相连,B放在水平地面,现用力向上提A,若使B刚好离开地面的条件是
A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量都是m
1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.
(2)若弹簧的劲度系数k是未知的.如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下,C与A相碰后,立即与A粘在一起,不再分开,再将弹簧压缩,此后,A、C向上弹起,最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2,要使木块B不离开水平地面,那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少?
木块AB用轻质弹簧相连,B放在水平地面,现用力向上提A,若使B刚好离开地面的条件是A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量都是m1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木
1)A压在B上,弹簧被压缩,系统处于平衡状态,则B则所受的弹簧弹力与其重力相平衡,即kx1=mg,故x1=mg/k,这就是弹簧被压缩的长度.
所谓用力将A
缓慢
地提起,表示要把B提离地面,仅需令弹簧的弹力拉伸一定的长度使其弹力抵消B自身的重力.此时,弹簧所需的伸长量为x2=2mg/k,其中2mg是B的重量.这两个弹簧变形量相加,就是向上提起的高度:x=3mg/k
2)
2)C自由落下到与A相碰前的速度为:v=根号(2gH)
C与A相碰后一起向下运动的初速度设为v1,有:mv=(m+m)v1
C和A具有的动能为:1/2(m+m)v1^2=1/2mgH
C和A将弹簧压缩后,再伸长,到B刚好离开地面,这个过程中,A和C上升了x1+x2,重力势能增加了2mg(x1+x2),弹簧的弹性势能增加量设为Ep.
有:1/2mgH=2mg(x1+x2)+Ep
若C的质量变为m/2(称为物块D),物块D从距物块A高h处自由落下,将使B刚好能离开水平地面,这时物块D自由落下与A相碰后具有的动能为1/6mgh.
D与A上升(x1+x2)距离时,速度刚好为零,则有:1/6mgh=3/2mg(x1+x2)+Ep
解得:h=3(H-3mg/k)
要使B不离开地面,D物块下落的高度小于h=3(H-3mg/k),即h<3(H-3mg/k).