作业帮等腰梯形的对角线相等,为什么对角线相等的梯形不能证是等腰梯形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:45:53
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你那张纸试着剪一下,就会见到结果的.
对角线相等的梯形可以证是等腰梯形 如图，ABCD是梯形，AD//BC,对角线AC=BD 证明：过A,D分别做底边的高，分别交BC于E,F点 AD//BC，AE⊥BC,DF⊥BC 所以AEFD是矩形， ∴AE=DF 在直角△AEC与△DFB中 AE=EF,AC=BD 所以△AEC≌△DFB 所以∠ACE=∠DBF BC=BC,AC=BD(已知），∠ACE=∠DBF（已证） ∴△ABC≌△DCB ∴AB=CD 梯形是等腰梯形
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