高中文科概率题“把一个骰子连续投3次,问这3粒骰子所得的数和是10的概率是多少?"要答案和思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:32:23
高中文科概率题“把一个骰子连续投3次,问这3粒骰子所得的数和是10的概率是多少?
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高中文科概率题“把一个骰子连续投3次,问这3粒骰子所得的数和是10的概率是多少?"要答案和思路.
高中文科概率题
“把一个骰子连续投3次,问这3粒骰子所得的数和是10的概率是多少?"
要答案和思路.

高中文科概率题“把一个骰子连续投3次,问这3粒骰子所得的数和是10的概率是多少?"要答案和思路.
27/216=1/8
10=2+2+6=3+3+4=+4+4+2
每一种组合(226,334,442)有3种排列:共3*3=9种.
10=1+3+6=1+4+5=2+3+5
每一种组合(136,145,235)有3!=6种排列:共3*6=18种.
因此P=(9+18)/216=1/8.

不考虑顺序,和为10,可能的组合为
1+3+6
1+4+5
2+2+6
2+3+5
2+4+4
3+3+4
其中
1+3+6
1+4+5
2+3+5
三个数不同,概率和为
(1/6)^3*6*3=1/12
这三组有两数相同
2+2+6
2+4+4
3+3+4
概率...

全部展开

不考虑顺序,和为10,可能的组合为
1+3+6
1+4+5
2+2+6
2+3+5
2+4+4
3+3+4
其中
1+3+6
1+4+5
2+3+5
三个数不同,概率和为
(1/6)^3*6*3=1/12
这三组有两数相同
2+2+6
2+4+4
3+3+4
概率和为
(1/6)^3*3*3=1/24
总概率为
1/24+1/12=1/8

收起

分类讨论。
当第一次得到1时,2、3次和为9,有(3,6);(4,5);(5,4);(6,3)4种。
第一次得到2时,同理,有5种
3,6种
4,5种
5,4种
6,3种
共27种。

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