一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:43:42
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
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一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少

一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少
梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=7,AC垂直BD.
过D作DE平行AC交BC的延长线于点E,作DH垂直BE于H,取BE的中点F,连接DF.
因为AC垂直BD,DE平行AC,所以,DE垂直BD,即三角形BDE是是直角三角形.
因为AD平行BC,DE平行AC,所以四边形ACED是平行四边形,所以,CE=AD=3.
因为DF中斜边BE的中线,所以,DF=1/2（BC+CE）=5.
因为DH是三角形BE边上的高,DF是中线,所以,DH≤DF.
梯形ABCD的面积=1/2（AD+BC）*DH=1/2（CE+BC）*DH=5*DH.
因为DH≤DF,所以,DH的最大值是5,因此,梯形的面积最大值是25.

对角线垂直，会把梯形分成四个直角三角形有两个是等腰的，可求出面积

=0.5*（3+7）*[（3+7）/2]=25

一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少急1 一梯形上底为3下底为7两条对角线互相垂直则该梯形最大面积为多少 一梯形的两条对角线互相垂直,上、下底之和为3,则此梯形两条对角线的平方和等于?我问的是两条对角线的平方和啊 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积RT 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上,下底分别为3cm和7cm,求梯形的高和面积,快点,有赏! 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为7cm,下底为13cm,则此梯形的面积是多少? 上底为3下底为7对角线互相垂直的梯形最大面积是多少 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为 等腰梯形上,下底分别为4和12,它的两条对角线互相垂直,则梯形面积为 直角梯形的两条对角线互相垂直,若上底为1.下底为4,则两条对角线的比是?互相垂直代表着什么 一个等腰梯形,上底为3下底为7对角线互相垂直求对角线长 等腰梯形已知上底为3下底为7,且两对角线互相垂直,则此梯形的高等于多少? 等腰梯形ABCD中,两条对角线互相垂直,上底7CM,下底13CM,求梯形面积 一个梯形,两条对角线垂直,一条对角线为6,上底3,下底为7,它的面积是多少? 梯形的两条对角线互相垂直,其长度分别为3√10cm和2√15cm,则梯形的面积是多少?上、下底的和是多少? 若等腰梯形的上底与下底的长度分别为2和4,且梯形的两条对角线互相垂直,则梯形的面积为 梯形的两条对角线互相垂直其长度为a,b,那么梯形的上下底长之和为?