解不等式arcsin2x>sin(1-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:41:36
解不等式arcsin2x>sin(1-x)
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解不等式arcsin2x>sin(1-x)
解不等式arcsin2x>sin(1-x)

解不等式arcsin2x>sin(1-x)
解析:
由反正弦的定义可得:
-1≤2x≤1且-1≤1-x≤1
易得-1/2≤x≤1/2且0≤x≤2
所以0≤x≤1/2
又arcsin2x>sin(1-x),则由反正弦的单调性可得:
2x>1-x即3x>1
解得x>1/3
所以原不等式的解集为{ x | 1/3