证明（三角函数） (1 17:30:57)求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:25:11
证明（三角函数） (1 17:30:57)求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .
xR_oP*ld)|%'_}lR),6ƲL1 ꜕ai}+xnK'L1Ŧi=~( ~tMϩз/ҭA"{{v9-v8'*I`L=)oݹs5iiG^YAk`ͩ+ _O1M4&93PoAyx]vv1Vʻ}_,`2GH&oVVB0Y(t|5!a'-n'pbぼ9kD:2Ԯx爛؝[m x>8=(uz4?B}b"Nt#zP$ja sL}t,W.Jm&&r X}򂎛¬A]\\0fe7`?|İ߸>yڡ#

证明（三角函数） (1 17:30:57)求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .
证明（三角函数） (1 17:30:57)
求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .

证明（三角函数） (1 17:30:57)求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .
这里要知道一个重要结论：tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx),
tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=[sin(x/2)]^2/sin(x/2)*cos(x/2)=(1-cosx)/sinx（中间用到一个cosx=1-2[sin(x/2)]^2）,
然后利用倍角公式把倍角全部转化成单角,tan 变成sin/cos,tan(x/2)用上面的等式代替就能证明了

先说明：tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2cos(x/2) sin(x/2) / 2cos(x/2)^2
=sinx/(1-cosx)
然后将原式中的tan(x/2)代换，再把tanx=sinx/cosx带入，化简即可
附：遇到三角函数问题一般采用 切化弦、通分 进行化简

全部展开

先说明：tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2cos(x/2) sin(x/2) / 2cos(x/2)^2
=sinx/(1-cosx)
然后将原式中的tan(x/2)代换，再把tanx=sinx/cosx带入，化简即可
附：遇到三角函数问题一般采用 切化弦、通分 进行化简
动手试试应该就出来了，加油

收起

证明（三角函数） (1 17:30:57)求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx . 三角函数证明, 三角恒等式的证明题（三角函数）： 证明题（3）高一.三角函数. 三角函数线证明tan（a/2）=sina/（ 1+cosα）拜托看清楚使用三角函数线证明 三角函数线证明呀 如果不是这个要求 小子我可能问这么智障的吗 三角函数 证明题~ 三角函数恒等式证明 三角函数化简证明 三角函数求证明 证明下列三角函数, 数学三角函数证明题, 三角函数求证明 求证明,三角函数的, 一道三角函数证明题~ 三角函数证明恒等, 证明三角函数恒等, 江湖救急,三角函数证明 三角函数证明一题,