作业帮1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1的个位数字是____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:47:06
1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1的个位数字是____.
1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1的个位数字是____.
1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求ab的值.2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1的个位数字是____.
1.因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,
所以(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0,
所以(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
所以ab=1,a=b,
所以ab=1;
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)+1
=...
=2^64-1+1
=2^64,
因为2的幂的结果(从1开始)的规律是2,4,8,6,2,4,8,6,...(4个数循环),
而64是4的16倍,
所以2^64的个位数字是6.
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以(ab-1)^2=0，(a-b)^2=0
ab-1=0，a-b=0
所以ab=1
2=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16个位是6
2^5个位是2
所以2^n个位...
全部展开
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以(ab-1)^2=0，(a-b)^2=0
ab-1=0，a-b=0
所以ab=1
2=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16个位是6
2^5个位是2
所以2^n个位数是4个一循环
所以2+1个位3
2^2+1个位5
2^3+1个位9
2^4+1个位7
相乘是5
因为每个括号都是奇数，奇数乘以5个位永远是5
所以(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)个位是5
所以(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1个位数字是6
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1.a^2b^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=0 a=b
2.个位是6
因为前面是奇数连乘且有5
所以个位是5
再加1就是6
1、a^2b^2+a^2+b^2+1=（a^2+1)*(b^2+1)大等于2a*2b=4ab(由均值不等式得到）等式成立，当且仅当a=b=1或a=b=-1
无论如何 ab都等于 1 ！！！
2.（2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
=（2-1）（2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
...
全部展开
1、a^2b^2+a^2+b^2+1=（a^2+1)*(b^2+1)大等于2a*2b=4ab(由均值不等式得到）等式成立，当且仅当a=b=1或a=b=-1
无论如何 ab都等于 1 ！！！
2.（2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
=（2-1）（2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
……………………
………………
=2^64-1+1
=2^64
=(2^4)^16
=16^16
尾数是 6 ！！！
收起