等比数列an的首项a1=2^-5,前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4,求抽出的项?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:17:58
等比数列an的首项a1=2^-5,前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4,求抽出的项?
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等比数列an的首项a1=2^-5,前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4,求抽出的项?
等比数列an的首项a1=2^-5,前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4,求抽出的项?

等比数列an的首项a1=2^-5,前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4,求抽出的项?
1 因为(a1)^11*q^55=2^55
a1=2^(-5)
所以q^55=2^110
q=4
因为抽出一项后,剩下十个数的乘积是(2^4)^10=2^40
2^55/2^40=2^15
2^15/2^(-5)=2^20=q^10
所以抽出的应是第11项

an=a1*q^(n-1)
2^55=a1a2a3.......a11=[2^(-5)]^11*q^(0+1+2+....+10)=2^(-55)q^55
q^55=2^110,q=4
前11项的几何平均数为2^5,从前11项中抽去一项后几何平均数为2^4
抽出项=2^55/2^40=2^15=2^(-5)4^(n-1)
n=11

等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的 设正项等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2*10S30 已知等比数列{an}中,a1=8,q=2,那么它的前5项和S5等于多少? 等比数列{an}的公比为-1/2,前n项和Sn,满足limSn=1/a1,则首项a1 正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010= 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 在等比数列(an)中、a1=1.a4=8.则数列(an)的前5项的和为 在等比数列{an}中,a1=2,a4=-54,求an及前n项的和Sn 正等比数列{An}的首项a1=2^-5前11项几何平均数2^5若前11项抽出一项是2^5抽去一项的项数. 正等比数列{An}的首项a1=2^-5前11项几何平均数2^5若前11项抽出一项是2^5抽去一项的项数 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 记等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a1+2/5,a4=8/15,求an的通项公式. 记等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S3=a1+2/5,a4=8/15,求｛an｝的通项公式 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列.,求{an 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0,则S2012=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?