服装厂生产男装一套需3小时包装需0.8小时收益80元生产女装一套需2.5小时包装1.2小时收益110元（急）问：根据服装厂的现有条件,每天只能提供生产服装70小时,包装服装120小时,要生产男装、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 13:33:11
服装厂生产男装一套需3小时包装需0.8小时收益80元生产女装一套需2.5小时包装1.2小时收益110元（急）问：根据服装厂的现有条件,每天只能提供生产服装70小时,包装服装120小时,要生产男装、
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服装厂生产男装一套需3小时包装需0.8小时收益80元生产女装一套需2.5小时包装1.2小时收益110元（急）问：根据服装厂的现有条件,每天只能提供生产服装70小时,包装服装120小时,要生产男装、
服装厂生产男装一套需3小时包装需0.8小时收益80元生产女装一套需2.5小时包装1.2小时收益110元（急）
问：根据服装厂的现有条件,每天只能提供生产服装70小时,包装服装120小时,要生产男装、女装各多少套,才能使服装厂每天总收益最大,请建立这个问题的数学模型?

服装厂生产男装一套需3小时包装需0.8小时收益80元生产女装一套需2.5小时包装1.2小时收益110元（急）问：根据服装厂的现有条件,每天只能提供生产服装70小时,包装服装120小时,要生产男装、
不得不提前吐槽下,明明生产更费时,这里的题目却说提供生产70小时,包装120小时,现实还有人员或者流水线分配问题,这里却完全没说明这一点,要么就是你题目漏掉了内容,要么就是出题人出错,不加入相应设定,让人凭空设定,超出中学阶段的正常教学范围了.
回答稍微有点麻烦,得计算加分析,过程如下：
生产男装X套,女装Y套,工厂的日收益为Z,则
式子①：3X+2.5Y≤70
式子②：0.8X+1.2Y≤120
式子③：80X+110Y=Z
因为单位用时不管是男装女装,都是生产用时大于包装用时,而可提供的生产用时是70小时,包装用时是120小时,故而包装用时的限定可以无视,
取式子①推导可得
式子④：Y ≤ 28-1.2X,
式子⑤：X ≤ （140-5Y）/ 6
然后由式子③推导出式子⑥：Y=（Z-80X）/110,式子⑦：X=（Z-110Y)/80
再把式子⑥代入式子④,则可得到式子⑧：Z ≤ 3080 - 52X
把式子⑦代入式子⑤,则可得式子⑨：Z ≤ （5600-530Y）/ 3
既然要利润最大化,又有式子⑧和⑨的设定,则无疑当式子⑧等于⑨的时候,是利润最大化的,但是也不能忽略非完全对等的情况,所以用约等于表示先,即 3080-52X ≈（5600-530Y）/ 3,
推导可得式子⑩：X ≈（1820+265Y）/ 78,Y ≈ （1820-78x）/ 265,
分别代入式子⑤和式子④,结果取整,则可得：
Y=0,X=23件,回头代入各个式子,尽皆符合.
则Z = 1840元