x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:28:38
x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值.
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x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值.
x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值.

x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值.
x^2+3x+1=0,求x^3+1/x^3与x^7+1/x^7的
x^2+3x+1=0 x不等于0
两边同时除以x
x+1/x=-3
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=3[(x+1/x)^2-3]=3*[(-3)^2-3]=18
x^2+1/x^2=7
平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
x^7+1/x^7
=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-x^4*1/x^3-x^3*1/x^4
=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
=47*(-18)-(-3)
=-843

∵x2+3x+1=0
∴x+1/x=-3(将原式除以x)
∴（x+1/x）^2=9
∴x^2+1/x^2=7
∴x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=-18
∴x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47
∴x^7+1/x^7=(x^3+1/x^3)(x^4+1/x^4)-(x+1/x)=-843
∴x^3+1/x^3=-18
x^7+1/x^7=-843

x^2+3x+1=0，
x^2+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3
平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
1、
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=-3*(7-1)
=-18
2、
x^2+1/x^2=7
平方
x^4+2+...

全部展开

x^2+3x+1=0，
x^2+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3
平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
1、
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=-3*(7-1)
=-18
2、
x^2+1/x^2=7
平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
x^7+1/x^7
=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-x^4*1/x^3-x^3*1/x^4
=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
=47*(-18)-(-3)
=-843

收起

-18
-843

x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值. X3-3X+1=0 求X3+1/X3 已知X3+X2+X+1=0,求1+X+X2+X3+X4的值 已知x2-3x=1 =0,求x3+1/x3 ..已知X2-3X=1=0,求X3+1/X3的值 已知x2-3x+1=0,求x3+1/x3的值 已知x2-3x+1=0,求下列式子的值 x3/x6+x3+1 已知x2-3x+1=0 求x3+x3分之1 已知X2-3X-1=0,求X3+x3分之一等于什么 已知x2+5x-4=0,求x3+6x2+x+2的值已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值 关于x的1+X+X2+X3=01+X+X2+X3=0 求X+X2+X3+X4+.+X2004的值 若 x2-3x+1=0,求（2x2×x3-5x2×x2+2 x3-8x2 ）÷（x2+1 ）的值 已知x2-3x-1=0求x3-3x2-11x+8的值 已知X2-X-1=0求,X5-X4-3X3+3X2+X的值 x2+3x-1=0,求x3+5x2+5x+2010的值 已知x2-3x+1=0,求x4-6x3+4x2+15x+2 1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+.+x2000的值x的后面是平方 因式分解（1+x+x2+x3)2-x3