作业帮ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:34:43
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ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式
ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式
ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式
ax²+bx+c=0
a（x²+bx/a）+c=0
a（x²+bx/a+b²/（4a²）-b²/（4a²））=-c
a（x+b/(2a)）²-b²/（4a）=-c
a（x+b/(2a)）²=b²/（4a）-c
（x+b/(2a)）²=b²/（4a²）-c/a
所以
x+b/(2a）=b²/（4a²）-c/a或-b²/（4a²）+c/a
即x=-b/(2a）+√（b²/（4a²）-c/a）=（-b+√（b²-4ac））/2a
同理可得另一个解为x=（-b-√（b²-4ac））/2a