已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.a) 求证：四边形AEFG是平行四边形；b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:38:36
已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.a) 求证：四边形AEFG是平行四边形；b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X
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已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.a) 求证：四边形AEFG是平行四边形；b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X
已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
a) 求证：四边形AEFG是平行四边形；
b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.
∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X

已知：如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.a) 求证：四边形AEFG是平行四边形；b) 当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形.∠EFB=X,则∠FGC=2X改为∠EFB=2X,则∠FGC=X
(1)因为AE=GF=GC,所以∠CFG=∠C
由于在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC
所以∠B=∠C
所以∠CFG=∠B
所以AE‖GF
所以四边形AEFG是平行四边形.
(2)设∠EFB=X,则∠FGC=2X,
三角形CGF是等腰三角形 顶角是2X,底角为(180-2X)/2=90-X
即∠CFG=90-X
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积