若复数z=sin2a-i(1-cos2a)是纯虚数,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:26:26
若复数z=sin2a-i(1-cos2a)是纯虚数,则a=?
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若复数z=sin2a-i(1-cos2a)是纯虚数,则a=?
若复数z=sin2a-i(1-cos2a)是纯虚数,则a=?

若复数z=sin2a-i(1-cos2a)是纯虚数,则a=?
是纯虚数
则sin2a=0,-(1-cos2a)≠0
则cos2a=-1
2a=2kπ+π
a=kπ+π/2

即sin2a=0且-(1-cos2a)≠0;
则2a=2kπ+π;a=kπ+π/2(k=0,1,2,3...)

sin2a=0
所以2a=0 或2a=π
所以a=0 或a=π/2
cos2a≠1 2a≠0
所以a=π/2