高一数学必修5余弦定理问题△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4,(1)求c/a(2)求b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:46:31
高一数学必修5余弦定理问题△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4,(1)求c/a(2)求b
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高一数学必修5余弦定理问题△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4,(1)求c/a(2)求b
高一数学必修5余弦定理问题
△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4,(1)求c/a(2)求b

高一数学必修5余弦定理问题△ABC中,C=2A,a+c=10,cosA=3/4,(1)求c/a(2)求b
(1) 二倍角公式：sinC=sin2A=2sinAcosA
正弦定理：c/a=sinC/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA=3/2
(2) a+c=10 c/a=3/2
得a=4 c=6;
余弦定理：a平方=b平方+c平方-2bc cosA
16=b平方+36-9b
b平方-9b+20=0
解得：b=4或5
当b=4时 A=B 由C=2A 可知 C=90° A=B=45° cosA=√2/2 不为3/4 b=4不成立
所以 b=5

11. 解三角形
（1）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．
（2）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
12. 数列
（1）数列的概念和简单表示法
① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．
② 了解数列是...

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11. 解三角形
（1）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．
（2）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
12. 数列
（1）数列的概念和简单表示法
① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．
② 了解数列是自变量为正整数的一类函数．
（2）等差数列、等比数列
① 理解等差数列、等比数列的概念．
② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式．
③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．
④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．
13. 不等式
（1）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．
（2）一元二次不等式
① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
② 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．
③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．
（4）基本不等式：
① 了解基本不等式的证明过程．
② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．

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