已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 13:52:01
已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an
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已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an
已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a
已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.
1.求an的通项公式
2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an

已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an
2a(n+1) = a(n) + 1,
2a(n+1) - 2 = a(n) - 1,
a(n+1)-1 = [a(n)-1]/2,
{a(n)-1}是首项为a(1)-1=-1/2,公比为1/2的等比数列.
a(n)-1 = (-1/2)(1/2)^(n-1) = -1/2^n,
a(n) = 1 -1/2^n
s(n) = n - [1/2 + 1/2^2 + ...+ 1/2^n]
= n - (1/2)[1 + 1/2 + ...+ 1/2^(n-1)]
= n - (1/2)[1 - 1/2^n]/(1-1/2)
= n - 1 + 1/2^n

题出错了,2an+1-an=1.这玩意。。。。不就是说an=0么。。。

2a(n+1) = a(n) + 1,
2a(n+1) - 2 = a(n) - 1,
a(n+1)-1 = [a(n)-1]/2,
{a(n)-1}是首项为a(1)-1=-1/2,公比为1/2的等比数列。
a(n)-1 = (-1/2)(1/2)^(n-1) = -1/2^n,
a(n) = 1 -1/2^n
s(n) = n - [1/2 + 1...

全部展开

2a(n+1) = a(n) + 1,
2a(n+1) - 2 = a(n) - 1,
a(n+1)-1 = [a(n)-1]/2,
{a(n)-1}是首项为a(1)-1=-1/2,公比为1/2的等比数列。
a(n)-1 = (-1/2)(1/2)^(n-1) = -1/2^n,
a(n) = 1 -1/2^n
s(n) = n - [1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^n]
= n - (1/2)[1 + 1/2 + ... + 1/2^(n-1)]
= n - (1/2)[1 - 1/2^n]/(1-1/2)
= n - 1 + 1/2^n

收起

已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项