若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?

若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?
若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?

若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?
方程：1/a+1/b+1/c=1/（a+b+c） 两边同时乘以abc （abc不等于0）
得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c
得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0