如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 20:28:19
如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.
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如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.
如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.

如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.
延长BP与AC交于点Q
根据三角形两边和大于第三边
三角形ABP,AB+AQ>BQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC

连接延长BP交AC于D
三角形AAP延长交BC于D
BD中 AB+AD>BP+PD
三角形PDC中 PD+DC>PC
则有 AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
即 AB+AC>PB+PC

AB+AC>PB+PC
延长BP交AC于D
可得:
AB+AD>BP+PD (BD)
PD+DC>PC
做加法
AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
化简
AB+AD+DC>PB+PC
==>AB+AC>PB+PC

如果延长BP交AC于D
可得:
AB+AD>BP+PD (BD)
PD+DC>PC
做加法
AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
化简
AB+AD+DC>PB+PC
==>AB+AC>PB+PC

延长BP于Q
根据三角形两边和大于第三边
△ABP中AB+AQ>BQ
△PQC中QC+PQ>PC
∴AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
∴AB+AC>BP+PC

如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由. 已知P是三角形ABC内任意一点,试判断pB+PC 已知P是三角形ABC内任意一点,试判断pB+PC 如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC我在软件里做好了示意图,怎么无法上传? 如图所示,点P是三角形ABC内任意一点 ,说明角BPC大于角A的理由如图,求证说明角BPC大于角A的理由 点P是三角形ABC内一点,试说明AB+AC>PB+PC. 点P是三角形ABC内任意一点,试说明PB+PC 如图所示,已知p是三角形ABC内一点,是说明PA+PB+PC大于 二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,已知p是三角形ABC内一点,试说明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC 设P点是三角形ABC内一点,求:P到三角形ABC三顶点的距离和三角形周长之比的取值范围 P是三角形ABC内任意一点,判断AS+AC与PB+PC的大小,并说明理由 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在(接上面)这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗? 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上任意一点过点P向三角形三边做垂线证明三个垂足共线 点p是三角形abc 内任意一点 则 角bpc 与 角 a 的大小关系是? 如图所示,角abc内一点p,在ba,bc边上各取一点p1,p2,是三角形pp1p2的周长最小(写出做法,保留作图痕迹)