向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:02:28
向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么
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向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么
向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么

向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么
两个向量的内积得到的结果的实数
所以a·(b·c)得到的是与a平行的向量,其长度是a的|b·c|倍
而(a·b)·c得到的是与c平行的向量,其长度是c的|a·b|倍
所以绝大多数情况下它们不相等

因为向量是有方向的

向量的数量积为常数
即向量b乘c为常数 再乘一个向量a 即是向量a乘(b乘c）是与向量a共线的向量
同理向量(a乘b)乘c是与向量c共线的向量
而向量a与向量c不相等

向量乘法有两种，你这样描述是不对的，因为你没有说是哪种乘法
如果括号内是点乘，显然第一个式子和 a同向，第二个和c同向，当然不等
如果素有乘法是叉乘，则
a*(b*c) = b(a.c) - c(b.a)
(a*b)*c = b(a.c) - a(b.c)，显然他要求c(b.a) = a(b.c)，而如前所说，c(b.a) 和 a(b.c)一个同c同向，一个和a同向...

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向量乘法有两种，你这样描述是不对的，因为你没有说是哪种乘法
如果括号内是点乘，显然第一个式子和 a同向，第二个和c同向，当然不等
如果素有乘法是叉乘，则
a*(b*c) = b(a.c) - c(b.a)
(a*b)*c = b(a.c) - a(b.c)，显然他要求c(b.a) = a(b.c)，而如前所说，c(b.a) 和 a(b.c)一个同c同向，一个和a同向，显然不可能等

收起

向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么 λ乘（向量a乘向量b）等不等于λ乘向量a乘向量b 若向量a点乘b= 向量a点乘c且a不等于0, 设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量） (向量a+向量b)乘(向量a-向量b) 如何推导向量A 向量B的和乘向量C=向量A乘向量C 向量B乘向量C 向量a乘向量b等于零 向量a乘向量b=? 向量a乘向量b的公式? b向量乘(a向量乘c向量)的值为多少 向量(a,b)点乘向量(c,d) 请问向量a乘向量b怎么表示请问向量a乘向量b怎么表示 三角形ABC中,三边为abc,（根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B 高数 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什么结论? 向量a+b+c=0 a差乘b=a差乘c 为什么? 向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b) 若向量d=(a点乘c)点乘b-(a点乘b)点乘c,则向量a与d的夹角为 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少