抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:46:44
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程
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抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程
抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程

抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程
注释：根号用（）^(1/2)
因为抛物线过M（2/3,2×（6）^(1/2)/3)
其准线垂直于椭圆的长轴
所以可设抛物线c：y^2=2px(p=/=0).
代入M点坐标得：8/3=2p2/3
所以p=2
由题意得：F1（(a^2+b^2)^(1/2),0）
C:Y^2=4X准线：y=1
所以:(a^2+b^2)^(1/2)=1
a^2=1-b^2
由方程组：《y=4x》&《x^2/a^2+y^2/b^2=1》消去y得：x^2(b^2+16*a^2)-a^2*b^2=0
x^2(b^2+16*（1-b^2）)-a^2*b^2=0
x^2(-15*b^2+16)-(1-b^2)*b^2=0
代入M点坐标得：4/9(-15*b^2+16)-(1-b^2)*b^2=0
-23/3*b^2+64/9+b^4=0
令t=b^2(t>0):-23/3*t+64/9+t^2=0
9t^2-69*t+64=0
解得t=...
所以b=...（b>0)
所以a=...
所以椭圆方程为：
不是你这数有问题就是我算错了,方法对

y2=2px(p>0),把点M坐标代人得p=1/2,准线方程为x= -1/4,
所以得F1=(-1/4,0), 即C=1/4,所以，a2-b2=1/16,然后再把点M代人椭圆方程得出关于 a,b
的方程组

y^2 = 4cx
M（2/3，2根号6/3)代入，
c = 1
4/(9a^2) + 8/(3b^2) = 1
a^2 - b^2 = 1
求出a^2,b^2

抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线之前题目写错了，不是椭圆！抛物线的顶点在原点，他的准线过双曲线x^2-y^2=1的左焦点.又 抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆16x平方+25y平方=1600的一个焦点,这抛物线的方程是? 抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴 抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛...抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴, 抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程 顶点在原点,坐标轴为对称轴,准线过椭圆x准线经过x＾2/15 +y＾2/9=1的左焦点的抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,它的准线已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,双曲线的中心在原点又与抛物线交于点（3/2,√6）,求抛物线和双曲线的方程 抛物线的顶点在原点,对称轴是X轴,准线经过椭圆X^2/25+Y^2/9=1的焦点,求抛物线的方程 求抛物线与椭圆方程抛物线M的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,它的准线经过椭圆N：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点,且与椭圆N相交,其中一个交点为P（2,根号2）求抛物线M与椭圆N的方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 顶点在原点,准线方程x=2的抛物线方程是 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,且与X轴垂直,此抛物线与曲线交于（3/2,根号6）,求此抛物线与双曲线的 已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 1.已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的焦点,且准线与双曲线交于P（2.3）和Q（2.-3）两点,求此抛物线和双曲线的方程.2.已知F1、F2为椭圆 x^2/9 + y^2/4 = 1 的两个焦点, 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线（x平方/a平方）-（y平方/b平方）=1的一个焦点,且与双曲线的...已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线（x平方/a平方）-（y平方/b平方）=1的一个焦 顶点在原点,对称轴为x轴,顶点到准线的距离为3/2的抛物线方程是 中点在坐标原点的椭圆过点(1,2√3/3),且它的一条准线方程为x=3,求椭圆的方程