双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程

双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程
双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程

双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程
椭圆x的平方/8+y的平方/9=1
a^2=9,b^2=8,c^2=1
焦点坐标是(0,1),(0,-1)
设双曲线方程是y^2/a^2-x^2/b^2=1.
c^2=a^2+b^2=1
渐近线y=a/b x=根号3 x
即:a=b根号3
解得:b^2=1/4,a^2=3/4
即双曲线方程是:y^2/(3/4)-x^2/(1/4)=1