作业帮若a b c是△ABC的三边代数式判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a平方b平方的值是正数还是负数若a,b,c是△ABC的三边,判断（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的正负符号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:38:42
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若a b c是△ABC的三边代数式判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a平方b平方的值是正数还是负数若a,b,c是△ABC的三边,判断（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的正负符号
若a b c是△ABC的三边代数式判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a平方b平方的值是正数还是负数
若a,b,c是△ABC的三边,判断（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的正负符号
若a b c是△ABC的三边代数式判断(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a平方b平方的值是正数还是负数若a,b,c是△ABC的三边,判断（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的正负符号
（a²+b²-c²）-4a²b²
=（a²+b²-c²）-（2ab）²
=（a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）
=[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）
又因为a、b、c为△三边长
所以a+b＞c a+c＞b b+c＞a
所以a+b+c＞0 a+b-c＞0 a-b+c＞0 a-b-c＜0
所以原式为负