1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:40:39
1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?
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1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?
1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?

1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?
按除以7的余数分组
2001÷7=285余6
余数为1--6的,各有286个,余数为0的,有285个
0+0+0=0；0+1+6=7；0+2+5=7；0+3+4=7
1+1+5=7；1+2+4=7；1+3+3=7
2+2+3=7；2+6+6=14
3+5+6=14；
4+4+6=14；4+5+5=14；
最多只能取出两组,再考虑到最多可以取2个0
最多可以取出：286×2+2=574个

2001÷7﹦285……6，286+1=286
所以这2001个数中被7除余1的数有286个，被7除余2的数有286个，再在剩下的数中任选两个能被7整除的数，这些数中任意3个数的和都不能被7整除。
所以，符合条件的数最多有：286×2＋2﹦574（个）。

1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊! 2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 从1,2,3至2002这2002个自然数中最多可取出多少个数能使取出的任意两个数的差都不等于4? 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除. 1到2000这2000个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除?574. 1至2001这2001个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除. 从1-2010这些自然数中,最多可取出多少个数,使得其中每两个数的差等于4? 从自然数1、2、3、...2011、2012中,最多可取出()个数,使所取出的数中任意三个数的和能被18整除 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 从1,2,3.2001这2001个自然数中最多可取多少个数,能使取出的任意两个数的差都不等于5谢谢 在1——15这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取得任何两个数的和,都不等于取出的数. 2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除 在1到50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取出的任何两个数的和都不等于取出的数 请详解：：：：：：从自然数1,2,3,...,1989中,最多可取出几个数使所取的数中任意三个数之和能被18整除 从自然数1,2,3,…,1989中,最多可取出几个数使索取的数中任意三个数之和能被18整除 从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于4?