在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2,b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)我下面不会了a=2根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:20:13
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2,b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)我下面不会了a=2根号2
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在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2,b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)我下面不会了a=2根号2
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在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)
我下面不会了a=2根号2

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2,b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B)我下面不会了a=2根号2
见图片

在三角形ABC中,过C作CD垂直于AB,则在RT三角形ADC中,AD*AD+CD*CD=AC*AC,则:cosA=AD/AC,cosB=BD/BC,sinA=DC/AC,sinB=DC/BC
由已知:a=2根号2, b=2,c=4,cosA=3/4
得:AD=3/2,DC=(根号7)/2,BD=5/2
又因cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
所以c...

全部展开

在三角形ABC中,过C作CD垂直于AB,则在RT三角形ADC中,AD*AD+CD*CD=AC*AC,则:cosA=AD/AC,cosB=BD/BC,sinA=DC/AC,sinB=DC/BC
由已知:a=2根号2, b=2,c=4,cosA=3/4
得:AD=3/2,DC=(根号7)/2,BD=5/2
又因cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
所以cos(A-B)=[(3/2)/2]*[(5/2)/(2根号2)]+
{[(根号7)/2]/2}*{[(根号7)/2]/(2根号2)}
=(11根号2)/16

收起

算出sinA然后正弦定理算出sinB,接着算出cosB(因为a最大,所以cosB肯定是正的)
接着辅助角公式】
16分之11根号2
确实很简单