作业帮求x³=负1的根 有道思考题·怎么做·关于复数的·谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:25:27
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求x³=负1的根 有道思考题·怎么做·关于复数的·谢谢
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设：方程x³=－1的根是x=a＋bi,则：
(a＋bi)³=－1
(a³－3ab²)＋(3a²b－b³)i=－1
则：
a³－3ab=－1且3a²b－b³=0
解得：
a=－1、b=0或者a=1/2、b=√3/2或者a=1/2、b=－√3/2
得：这个方程是根是x1=－1、x=1/2＋√3/2i、x3=1/2－√3/2i
x是负的根号3
令x=a+bi;带入后展开 令两边相等。可以解方程的。试试吧
i^3=-i=根下-1