已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数（2）使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:47:35
已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数（2）使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
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已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数（2）使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,
（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数
（2）使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方

已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,（1）使它的两根为原方程两根倒数的相反数（2）使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
x1`=-1/x1,x2`=-1/x2
x1+x2=7,x1x2=8
x1`+x2`=-1/x1-1/x2=-(1/x1+1/x2)=-(x1+x2)/x1x2=-(7)/8=-7/8
x1`x2`=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/8
x^2+7/8x+1/8=0
8x^2+7x+1=0
(2)x1`=1/(x1+x2)=1/7
x2`=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=49-4*8=49-32=17
x1`+x2`=1/7+17=(1+7*17)/7=120/7
x1`x2`=1/7*17=17/7
x^2-120/7x+17/7=0
7x^2-120x+17=0

x1+x2=7,x1x2=8
设新方程为x²+ax+b=0
(1)
-a=-1/x1-1/x2=-(x2+x1)/x1x2=-7/8
b=(-1/x1)(-1/x2)=1/x1x2=1/8
x²-7x/8+1/8=0
8x²-7x+1=0
(2)
-a=(1/x1+x2)+(x1-x2)²=(1...

全部展开

x1+x2=7,x1x2=8
设新方程为x²+ax+b=0
(1)
-a=-1/x1-1/x2=-(x2+x1)/x1x2=-7/8
b=(-1/x1)(-1/x2)=1/x1x2=1/8
x²-7x/8+1/8=0
8x²-7x+1=0
(2)
-a=(1/x1+x2)+(x1-x2)²=(1/x1+x2)+[(x1+x2)²-4x1x2]=(7²-4*8)+1/7=120/7
b=(1/x1+x2)*(x1-x2)²=(1/x1+x2)*[(x1+x2)²-4x1x2]=(7²-4*8)*1/7=17/7
x²-120x/7+17/7=0
7x²-120x+17=0

收起

已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?,已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?, 已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/(x1). 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知X1,X2为方程X^2+3X+1=0的两实数根,则X1^3+8X+20的值是 已知X1,X2为方程X^2+3X+1=0的两实数根,则X1^3+8X+20的值是 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知x1、x2是方程2x²+14x-16=0两实数根那么（x2/x1）+（x1/x2）的值为 已知方程x^2-6x+7=0的两根为X1,X2,则(X1-1)(X2-1)= 已知关于x的方程x²+8x+m=0的两根是x1,x2,同时方程x²+2x-m=0的两根分别为x1+3,x2+3, 方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值 已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1 已知方程2x²-7x+2=0两根为x1,x2,不解方程试求下列各式的值1）1/x1+1/x2 2）x1²+x2² 已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2 若方程x²-2x-8=0的两根为x1,x2,且x1＞x2,则x1－x2的值为▁ 方程函数问题已知方程2^(-x)=|lgx|的两根为x1、x2求证0 已知方程3x²+4x-5=0的两根为X1.X2,求下列各式的值;(1)X1²+X2² (2)1/X1+1/X2 (3)(X1-X2)² （4)(X1+1)(X2+1) 若方程x的平方-x=0的两根为x1,x2(x1