2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3 请将此多项式进行分解因式急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:12:52
2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3 请将此多项式进行分解因式急.
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2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3 请将此多项式进行分解因式急.
2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3 请将此多项式进行分解因式
急.

2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3 请将此多项式进行分解因式急.
2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30有因式2x+5和x-3
设2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30=(2x+5)(x-3)(x^2+ax+b)
2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30=(2x^2-x-15)(x^2+ax+b)
2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30=2x^4+(2a-1)x^3+(2b-a-15)x^2-(b+15a)x-15b
(2a-1)=1 (2b-a-15)=-20 -(b+15a)=-13 -15b=30
a=1 b=-2
2x四次方+x三次方-20x平方-13x+30
=(2x+5)(x-3)(x^2+x-2)
=(2x+5)(x-3)(x-1)(x+2)

sCS

2x^4 + x^3 - 20x^2 - 13x + 30
= (2x^4 -x^3 -15x^2) + (2x^3 - x^2 -15x) - (4x^2 - 2x -30)
= x^2(2x^2 -x -15) +x(2x^2 - x -15) - 2(2x^2 - x -15)
= (2x^2 -x -15)(x^2 + x - 2)
= (2x+5)(x -3)(x+2)( x -1)