已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:15:05
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
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已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围

已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立
只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了
因此本题转化为求x+y的取值范围问题
法1：
令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得
2y²－（2a＋2）y＋a²＝0
由判别式≥0可得
4a²＋8a＋4－8a²≥0
1－√2≤a≤1＋√2
即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋√2
∴m≥－1＋√2
法2：
令x=cost,y-1=sint,t∈R
-（x＋y）＝－cost-sint-1
＝-√2sin（t＋π/4）－1≤√2－1
∴m≥√2－1

已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是 已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y 已知实数x,y满足x-ay-1>=0,2x+y>=0,x 已知实数x,y满足(x+y)^2=1,(x-y)^2=25,求x,y的值 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x,y满足y=x^2-2x+2(-1 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是 已知实数x,y满足根号(x-1)+y^2=4y-4,求(x-y)^2012的值 已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知实数x,y满足 2x+y-2>=0,x-2y+k>=0,x-1 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y