作业帮若不等式x^2+ax+4>=0对一切x属于（0,1]恒成立,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:29:39
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若不等式x^2+ax+4>=0对一切x属于（0,1]恒成立,求a的取值范围
若不等式x^2+ax+4>=0对一切x属于（0,1]恒成立,求a的取值范围
若不等式x^2+ax+4>=0对一切x属于（0,1]恒成立,求a的取值范围
a>=-(4/x+x)
4/x+x在（0,1】递减,
所以-(4/x+x)<=-5
所以a>=-5
反解法。由题设可知，当x∈(0,1]时，恒有x²+ax+4≥0.∵此时x＞0,∴恒有a+x+(4/x)≥0.由“对勾函数”单调性可知，当0＜x≤1时，x+(4/x)≥5,===>a+x+(4/x)≥a+5≥0.===>a≥-5.