作业帮已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:52:51
![已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.](/uploads/image/z/1615542-6-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2-mx%2Bn%E4%B8%94f%281%29%3D-1%2Cf%28n%29%3Dm%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88-1%EF%BC%89%2Cf%5Bf%28-1%29%5D%2C%E5%8F%8Af%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%88%96%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
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已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.
已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.
已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或表达式.
因为f(x)=x^2-mx+n,f(1)=-1,f(n)=m
所以1-m+n=-1 n^2-mn+n=n(n-m+1)=m
解得m=1 n=-1
所以f(x)=x^2-x-1
故f(-1)=(-1)^2-(-1)-1=1
f[f(-1)]=f(1)=-1
f[f(x)]=f(x^2-x-1)=[x^2-x-1]^2-[x^2-x-1]-1=x^4-2x^3-2x^2+3x+1